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一種新型溫度補償振蕩器的研發

添加時間:2020/07/24 來源:電子科技大學 作者:胡子泳
本文通過對于多種傳統溫度補償方案的分析比較,結合對于溫度補償原理的分析,提出了一種新型溫度補償方案,避免了變容二極管的使用,也就避免了相位噪聲指標的惡化。
以下為本篇論文正文:

摘 要

  晶體振蕩器在電子信息產業中有著非常廣泛的應用,同時,對于電子儀器、國防軍工、通信、航空航天等領域來說,晶體振蕩器都對技術的發展與革新有著至關重要的作用?梢哉f,精密的晶體振蕩器是電子系統的最重要一環。

  但是,在自然狀況下隨著溫度的變化,晶體振蕩器的輸出頻率會發生漂移。

  為了改善頻率漂移帶來的輸出誤差,常用的解決方案是采用溫度補償的方法來提高頻率在溫度變化時的穩定度。本文通過對于多種傳統溫度補償方案的分析比較,結合對于溫度補償原理的分析,提出了一種新型溫度補償方案,避免了變容二極管的使用,也就避免了相位噪聲指標的惡化。

  傳統的溫度補償方法主要有利用熱敏電阻網絡的模擬補償晶體振蕩器(TCXO),數字補償晶體振蕩器(DTCXO)與如今常用的微機補償晶體振蕩器(MCXO)。但以上補償方法歸根結底離不開變容二極管的使用,需要在不同的溫度點下,在變容二極管的兩端加載特定的電壓,用以將晶體振蕩器的輸出頻率補償至固定的值,這個特定的電壓也可以稱為補償電壓。正因為如此,晶體振蕩器中的固有交流電壓一定會對補償電壓產生一定程度的干擾,導致相位噪聲的惡化。

  本課題設計了 12.8MHz 的溫度補償樣機,首先測得了在未經補償狀況下的頻率溫度曲線,同時采用一個特定溫度系數的電容與晶體諧振器串聯來構成溫度補償,避免了使用變容二極管,溫度系數可以由測得的頻率溫度曲線確定,該電容可以稱為補償電容。通過溫度傳感器(DS18B20)獲得實時的溫度,并且設計一個模擬開關電路在不同溫度下選用不同的補償電容(本課題中共選用了 3 個不同的補償電容)。

  得到的實驗數據證實:在-20℃到+70℃的溫度范圍內,溫度補償后的頻率穩定度在±1.95ppm 以內,也避免了變容二極管的使用,相位噪聲指標的惡化程度有所降低,在偏離載波 100Hz 處,相位噪聲為-110dBc/Hz,在偏離載波 1KHz 處,相位噪聲為-140 dBc/Hz.

  關鍵詞:溫度補償,晶體振蕩器,溫度系數,模擬開關,相位噪聲

新型溫度補償振蕩器

ABSTRACT

  Crystal oscillators are widely used in the electronic information industry, and they are of vital importance to the development and innovation of technology in the fields of electronic instruments, defense engineering, communications, aerospace and other fields. It can be said that sophisticated crystal oscillators are the most important part of an electronic system.

  However, under natural conditions, the output frequency of the crystal oscillator drifts with temperature. In order to improve the temperature frequency characteristics of crystal oscillators, temperature compensation is often used to improve the stability of the frequency in the event of temperature changes. Through the analysis and comparison of various traditional temperature compensation schemes, combined with the analysis of the principle of temperature compensation, a new temperature compensation scheme is proposed, which avoids the use of variable-capacity diodes and the deterioration of phase noise indicators.

  The traditional temperature compensation methods include analog compensation crystal oscillator (TCXO) using the thermistor network, digital compensation crystal oscillator (DTCXO) and today's commonly used microcomputer compensation crystal oscillator (MCXO)。 However, the above compensation method in the final analysis can not be separated from the use of variable-capacity diodes, need to be at different temperature nodes, at both ends of the variable-capacity diode loaded a specific voltage, to the crystal oscillator's output frequency to a fixed value, this particular voltage can also be called compensating voltage. Because of this, the inherent AC voltage in the crystal oscillator will certainly interfere with the compensating voltage to some extent, resulting in the deterioration of phase noise.

  This topic designed 12.8MHz temperature compensation prototype, first measured the frequency temperature curve in the uncompensated condition, while using a specific temperature coefficient of capacitor and crystal resonator series to form temperature compensation, avoidthes the use of variable-capacity diodes, temperature coefficient can be determined by the measured frequency temperature curve, the capacitance can be called compensation capacitor. Real-time temperature is obtained through the temperature sensor (DS18B20) and an analog switch circuit is designed to select different compensatory capacitors at different temperatures (a total of 3 different compensatory capacitors were selected in this topic)。

  The experimental data obtained confirmed that: in the temperature range of -20℃ to +70℃, the frequency stability after temperature compensation is within the range of±1.95ppm, but also avoids the use of variable-capacity diodes, the deterioration of phase noise indicators is reduced, at the off-carrier 100Hz, the phase noise is -110dBc/Hz, and at the off-carrier 1KHz, the phase noise is -140 dBc/Hz.

  Keywords: Temperature compensation, crystal oscillator, temperature coefficient, analog switch, phase noise

目錄

  第一章 緒論

  1.1 晶體振蕩器研究工作的背景與意義

  古往今來,我們對于精準的時間的追求一刻也沒有停歇,時間作為基礎的計量單位,一直在指導著生產生活[1].如今,我們可以通過多種方式準確的測量時間,而精準的頻率源就是得到準確時間的一種最為常用的方式。

  常見的石英晶體振蕩器主要是由石英晶體諧振器與振蕩電路構成,所以對于石英晶體的研究就是研制石英晶體振蕩器的重要部分。石英晶體作為自然界中的常見化合物,主要成分為 SiO2[2].在很早期,科學家就對石英晶體(SiO2)的特性開始了一系列研究。

  在 1880 年,皮埃爾居里與雅克保羅居里發現了壓電效應,并且測得了正負壓電系數[3].隨后,在第一次世界大戰之中,晶體振蕩器第一次被驗證可以廣泛運用,特別是在聲納領域,晶體振蕩器將變得不可或缺。在第二次世界大戰時期,因為需要在雷達與無線電等軍事設施中進行精準的頻率控制,對于石英晶體的需求也大幅度增加。這也導致在戰后,人們一直尋找人工合成石英晶體的方法。1950 年,人工合成石英晶體的水熱工藝在貝爾實驗室被研發出來[4],自此也推動了石英晶體振蕩器的大規模商用。

  在顯微鏡下,石英晶體大體上為正六面體,同時兩端呈現錐形。由于使用于石英晶體振蕩器中的石英晶體一般為人工合成且在使用時會有不同的性能差別,所以對于石英晶體的研究集中于改進其各項的性能參數指標。

  對于石英晶體振蕩器來說,常用于研究的性能參數主要有:頻率穩定度、開機性能、相位噪聲等。通常,越是精密的儀器儀表對于時間頻率的精確性的要求越高,也就意味著對于石英晶體振蕩器性能參數要求越高。尤其是在溫度變化時,石英晶體振蕩器的輸出頻率會發生漂移,這對于精密的時間頻率測量來說是有極大的干擾的[4].如今,我們更是離不開石英晶體振蕩器的應用,比如我們常見的智能手機、家用汽車、電腦甚至 GPS(全球定位系統)、我國的北斗導航系統、歐洲的伽利略系統[5-8]中都對于石英晶體振蕩器有著很高的需求。

  近幾十年來,我國的國民經濟正經歷著快速的發展,對于石英晶體振蕩器的要求也逐漸偏向了小型化,精準化,便攜化,同時,為了實現商業上的量產,也需要對成本進行充分的考慮。電子信息產業、航空航天產業的發展更是成為帶動國民經濟增長的重要一環[9,10],因此,作為電子系統中最為重要的"心臟",對于晶體振蕩器的深入研究就顯得尤為重要。

  1.2 晶體振蕩器的研究現狀與發展趨勢

  作為各種軍事裝備,民用工業制品的標準頻率源,石英晶體振蕩器提供了所需要的頻率基準的需求,所以,我們對于石英晶體振蕩器的研究主要意義在于提高晶體振蕩器工作時的頻率穩定度和減少相位噪聲。經過多年的研究和發展,在常規的晶體振蕩器以外,還相繼發展出了溫度補償晶體振蕩器、電壓控制晶體振蕩器、恒溫晶體振蕩器等[11-14].如今的國際上占領先進水平與高端市場的晶體振蕩器生產廠家主要如表 1-1 所示,可以看出,由于發展時間較早,國際上的石英晶體振蕩器的生產廠家主要為日本,歐美與中國臺灣的廠家。且日本廠商在行業中居于主導地位,大多具有幾十年的發展歷史,掌握了國際晶振市場中的高端晶振的主導權,而中國臺灣的廠商在 20 世界 80 年代后的市場表現發展迅猛,也在晶振市場中有著舉足輕重的地位[7].

  從上表可以看出,作為世界最大的工業國和最大的電子產品消費國,我國在高端晶體振蕩器的制造與設計方面還落后于世界先進水平很多。在高端晶體振蕩器的市場中,我國長期受制于國外的生產廠家,而我國的晶體振蕩器制造還基本上集中在低端制造的領域,不能滿足當代精密電子儀器的需求。

  因此,在如今的中美貿易戰這個大背景下,深入研究并改進石英晶體振蕩器的技術指標,發展出我國自主且先進的石英晶體振蕩器產業是十分必要的[15],這不但對于我國基礎研究領域有著重要作用,同時對于彌補我國在商業上的短板與空白,對于保證我國的商業安全有著重要意義。

  經過大量實驗與研究表明,隨著外界溫度的不斷變化,石英晶體振蕩器輸出的頻率就會發生一定程度的偏移。我們常用頻率溫度穩定度來定義頻率偏移的程度,即相對于標稱頻率,頻率的變化率。根據石英晶體切型的不同,頻率隨溫度變化而變化的趨勢也不盡相同[16-18].通過實驗可以知道 AT 切石英晶體振蕩器其輸出的頻率變化趨勢大體上如圖 1-1 所示。我們將這樣的表示石英晶體振蕩器固有特 性的曲線稱為頻率溫度曲線。

  為了使石英晶體振蕩器的輸出頻率可以一直保持在一個較為固定的值,研究者們提出了溫度補償的概念。在日常使用的移動通訊中,以恒溫的方式來保持石英晶體振蕩器的頻率穩定度顯然不現實。其功耗、成本、便捷性等諸多要素的不滿足限制了恒溫方法的廣泛運用,為此,現代科學中常訴諸于溫度補償晶體振蕩器來解決溫度變化時的頻率穩定度問題。歷史上研究者們針對振蕩器的溫度補償提出了多種方案:

  最早先使用了熱敏電阻網絡模擬補償晶體振蕩器即 TCXO[19,20],其使用了熱敏電阻網絡來控制變容二極管的電壓,達到溫度補償的目的,但由于其補償與調試較為復雜而且生產性不高不適合大量生產,補償精度也十分有限,所以其應用范圍也較為有限。

  之后出現了數字補償晶體振蕩器(DTCXO),并由此發展出了微機補償晶體振蕩器(MCXO)[21-23],這種類型的溫度補償方法由于使用了大規模的集成電路技術,有著成本較為合理,體積小的優點,同時,相較于 TCXO 溫度補償的精度也有著大幅度的提高。所以,現在的移動通訊設備大都使用微機補償晶體振蕩器。

  但是,由于生產為國外壟斷且在相位噪聲這一重要指標上的表現較差,這種補償方案也存在著較為明顯的不足。

  從整體上看,現如今的溫度補償晶體振蕩器實現溫度補償的思路共同點在于:

  通過在不同的溫度下,在晶體振蕩器的負載變容二極管上,加載上特定的補償電壓,用這種方式將石英晶體振蕩器的輸出頻率補償至較為穩定的值。但是,由于晶體振蕩器的振蕩電路內,自身有著交流電壓,所以,變容二極管兩側的電壓總是補償電壓與晶體振蕩器中振蕩電路自身交流電壓之和,這便帶來了不可忽視的誤差,而這種誤差會造成相位噪聲指標的惡化。

  為了解決這一問題,本論文希望探索一種新型溫度補償晶體振蕩器,在完成溫度補償,保證輸出頻率較為穩定的同時,避免相位噪聲指標的惡化。

  1.3 本文的主要工作與創新

  如今,隨著 5G 時代的來臨,尤其是隨之而來的通信電子業的快速發展,行業對于晶體振蕩器的要求也越來越高,越來越多樣。在實現傳統的高頻率穩定度的同時,我們也希望可以實現如相位噪聲、頻率穩定度等指標的進一步優化。

  基于以上的需求,本論文提出了一種通過正負溫度系數電容結合模擬開關電路的高頻低噪聲溫度補償晶體振蕩器[24].本實驗使用了 12.8MHz 的標稱頻率的 AT切晶體諧振器,預期可補償溫度范圍為-20℃到+70℃,溫度拐點的設定在一定范 圍內可以調整,頻率穩定度為±2ppm,相位噪聲控制在-100dBc/Hz@100Hz,具體見表 1-2.這種高頻低噪聲溫度補償晶體振蕩器,不但實現了溫度補償,保證了一定的頻率穩定性,同時也避免了相位噪聲的惡化。

  本文的主要工作為:

  1)本論文中,在閱讀了大量文獻與期刊后,結合當今實時的溫度補償晶體振蕩器的優劣勢與如今市場需求。提出了本論文需要完成的目標,即在保證一定的頻率穩定度的情況下,盡可能減少相位噪聲的惡化。最后,基于工程上的使用需求,必須保證在不同溫度下的頻率穩定度,所以較寬的溫度補償范圍也是必須的。

  2)基于以上的目標,首先分析了石英晶體的物理特性,說明了石英晶體的分類,通過對于 AT 切型的石英晶體諧振器的頻率溫度曲線的分析,說明了 AT 切型的石英晶體諧振器的頻率溫度特性。再通過對于振蕩電路振蕩原理的分析,推導了振蕩電路的起振條件、平衡條件與穩定條件[13].最后通過介紹傳統的溫度補償晶體振蕩器的補償方案,闡述了它們的原理與思路,分析它們的不足。通過對于石英晶體振蕩器等效電路的分析,本論文使用了將特定溫度系數的電容與石英晶體諧振器串聯的方式來構成溫度補償,溫度補償電容的溫度系數可以由初步實驗的實驗數據得知。同時,設計了一種可以根據當前溫度進行選擇的模擬開關,與電容溫度補償結合,通過多電容復用的方式,既保證了溫度補償時的可補償溫度范圍,又相對于傳統的壓控溫度補償晶體振蕩器來說,避免了變容二極管的使用,減少了相位噪聲的惡化。

  3)確定方案后,完成了樣機的制作:電路設計部分,使用了 DS18B20 溫度傳感芯片,并使用 AT89C51 單片機作為接收溫度數據的單片機。此單片機也承擔了溫度拐點的設置作用。另外,使用 2 個 74HC85 數值比較器級聯來承擔 8 位溫度信號的比較功能,共需要 3 組共 6 個 74HC85 構成。振蕩電路部分選用了皮爾斯振蕩電路,通過之前設計的模擬開關來在不同溫度下選用合適溫度系數的補償電容。

  除此以外,電源模塊與軟件燒錄模塊也包含在樣機上。完成電路設計后,使用了Altium Designer18 繪制原理圖與 PCB 圖并焊接完成樣機。

  4)完成硬件的設計后,根據需要完成了軟件的編寫,其中 DS18B20 部分還根據數據手冊按照其工作的時序,編寫軟件驅動。完成軟件編寫之后,先使用了Proteus 仿真軟件對于整體的單片機與硬件電路,尤其是模擬開關的邏輯進行了仿真。對于不便仿真的振蕩電路部分,另用一塊 PCB 板但是只焊接振蕩電路部分,使用實際的振蕩電路來進行實驗前的測試準備。

  5)使用溫箱在不同溫度下,測量補償后的各溫度下的輸出頻率,與標稱頻率比較后得到頻率溫度曲線驗證補償效果,另外測量了本設計中的石英晶體振蕩器的相位噪聲,驗證了對于相位噪聲指標的優化。

  本文的創新點是:使用了自主設計的模擬開關,配合特定系數的溫度系數電容為晶體振蕩器提供溫度補償。模擬開關可以實現溫度選擇的功能,即在不同的溫度下自動選擇補償電容接入振蕩電路中。同時,設計的上位機電路可以實現對于溫度選擇范圍的調整。相較于傳統的溫度補償晶體振蕩器,本文的設計避免了使用變容二極管,不會因為振蕩電路內部交流電壓干擾變容二極管的控制電壓而造成相位噪聲指標的惡化。

  1.4 論文的結構安排

  本文的章節安排如下:

  在第一章中,首先介紹了晶體振蕩器的研究歷史背景與未來的研究趨勢,闡述了晶體振蕩器對于工業、軍事、通信方面不可或缺的作用。接著,介紹了論文的主要內容,分析了論文中的創新設計。最后,給出了本文的結構安排。

  在第二章中,首先介紹了振蕩電路的基本原理和石英晶體振蕩器,給出了石英晶體諧振器的等效電路,接著介紹了多種溫度補償晶體振蕩器,分析溫度補償的原理,并比較它們的優缺點,然后介紹并分析了相位噪聲產生的原因,接著,確定本文所選用的振蕩電路,并通過仿真軟件 Multisim 對振蕩電路進行仿真,保證所選用的振蕩電路可以正常起振,最后通過以上的分析與比較,設計了一種新型的低噪聲溫度補償晶體振蕩器。

  在第三章中,首先通過對于未經補償的晶體振蕩器的實驗,并運用 Matlab 對 于實驗數據進行擬合,得到未經補償的晶體振蕩器的溫度頻率曲線,確定了溫度頻率曲線的拐點,進而通過計算得到了所需補償電容的容值、溫度系數等指標。

  以此給出了具體的硬件電路設計,詳細分析了所需要的功能,設計出模擬開關部分,并且在考慮工作溫度與工作電壓的情況下,由此確定了各個功能元器件與芯片的種類型號選擇。最后完成了原理圖的設計,PCB 的設計和實物樣機的設計與制作。

  在第四章中,首先完成了軟件部分如 DS18B20 測溫程序與上位機部分程序等軟件的編寫。接著整合硬件與軟件部分,使用仿真軟件 Proteus 進行仿真測試,對于硬件與軟件的正確性進行檢測,另外,對于不便于仿真的振蕩電路部分,使用實機的方式進行測試,保證實驗的順利與安全,并完成實驗所有的準備工作。

  在第五章中,通過之前對于實驗的準備工作,完成實驗平臺的搭建,并得到初步的實驗數據。接著通過對于實驗數據的分析處理,實際證明使用模擬開關與電容補償結合進行溫度補償的可行性,并繪制出補償后晶體振蕩器的頻率溫度曲線。

  第六章為總結與展望,通過分析實際實驗的補償效果與理論計算的補償效果之間的差距,總結實驗結論并展望后續的改進方向。



  第二章 晶體振蕩器與溫度補償
  2.1 石英晶體諧振器
  2.1.1 石英晶體簡介
  2.1.2 石英晶體振蕩器的分類
  2.1.3 石英晶體諧振器的頻率溫度特性
  2.1.4 石英晶體振蕩器的常見參數

  2.2 振蕩原理分析
  2.3 溫度補償晶體振蕩器
  2.3.1 常見的溫度補償方案
  2.3.2 常見溫度補償的原理與缺點
  2.4 本文設計方案

  2.5 振蕩電路選擇
  2.6 仿真驗證
  2.7 相位噪聲
  2.8 本章小結

  第三章 硬件電路的設計
  3.1 硬件總體設計思路
  3.2 各模塊電路的設計
  3.2.1 器件選型
  3.2.2 測溫電路
  3.2.2 模擬開關電路與上位機

  3.2.3 振蕩電路
  3.2.4 電源電路
  3.2.6 通信串口部分
  3.3 原理圖與樣機實物
  3.4 本章小結

  第四章 軟件驅動與功能測試
  4.1 DS18B20 驅動程序
  4.2 上位機溫度設定驅動程序
  4.3 仿真測試
  4.3.1 仿真軟件介紹
  4.3.2 仿真電路的搭建

  4.3.3 軟件調入
  4.3.4 仿真過程與結果
  4.4 電源電路測試
  4.5 振蕩電路測試
  4.6 本章小結

  第五章 實驗與數據處理
  5.1 實驗環境搭建
  5.2 溫度補償驗證實驗
  5.3 相位噪聲測量實驗
  5.3.1 信號源分析儀簡介
  5.3.2 相位噪聲測量結果
  5.5 本章小結

第六章 總結與展望

  6.1 工作總結

  本文設計了一種高頻低噪聲的溫度補償晶體振蕩器,相對于傳統的溫度補償晶體振蕩器,本設計不再使用變容二極管作為溫度補償的媒介。對于溫度補償的方案,創新性的在電容溫度補償的基礎上,結合了自主設計的模擬開關電路,提出了一種分段式電容補償方案。并完成樣機的制作與實驗。

  首先,本論文詳細介紹了石英晶體的物理特性,并通過晶體振蕩器的分類,引出了溫度補償晶體振蕩器的概念。在詳細分析了傳統溫度補償方案的思路并總結其缺點之后,提出了本文重點闡述的分段式電容溫度補償方案,并且在晶體諧振器的等效電路基礎上,對所需要的特定參數補償電容的溫度系數的表達式進行了推導與計算。

  在提出設計方案之后,對于所需要的如模擬開關、振蕩電路等硬件電路部分,在充分考慮元器件工作溫度,電壓的基礎上,使用 Altium Designer18 完成了原理圖與 PCB 圖的繪制,并焊接 PCB 板制作樣機。

  對于軟件部分,為了簡化電路,節約成本,使測溫電路與模擬開關上位機共用一個單片機,需要在軟件層面進行一些調整。在仔細閱讀 DS18B20 溫度傳感器的數據手冊后,根據工作時序完成測溫電路的驅動編寫。同時,對于溫度拐點的設置,需要在輸入十進制數時,轉換為八位二進制輸出。還需要單片機為 74HC595提供采樣時鐘信號。將以上功能編寫完成后,在同一個主程序中進行調用,使以上功能可以用一個單片機實現。

  軟件與硬件準備完成后,需要經過各個模塊的功能測試,保證各模塊可以正常工作。最后使用溫箱完成對于溫度補償的實驗,與未經補償的晶體振蕩器相比,頻率穩定度指標由±5ppm 提高至±2ppm 左右,說明本設計可以完成溫度補償的功能。另外,還進行了測量輸出的相位噪聲的實驗,發現于傳統溫度補償相比,相位噪聲指標實現了優化,達到了-110dBc/Hz@100Hz,-140dBc/Hz@1KHz.設計達到了預期效果。

  本文中所設計的高頻低噪聲溫度補償晶體振蕩器沒有沿用傳統溫度補償的思路,而是使用特定溫度系數的電容進行晶體振蕩器的溫度補償,證明不使用變容二極管來補償頻率也是可行的,同時由于不涉及變容二極管與控制電壓,也可以改善相位噪聲的指標。雖然在補償電容選型與采購上遇到一定的困難,但是已經證明本設計思路的可行性,為溫度補償晶體振蕩器的研究擴展了新的思路與方向6.2 后續展望本文的設計的高頻低噪聲溫度補償晶體振蕩器雖然達成了低噪聲指標下的溫度補償效果,但是依然可以從以下幾個方面進行進一步的深入研究與改進。

  本文雖然采用了較為精準的 DS18B20 溫度傳感器,但是針對其 16 位的輸出,為了電路的簡潔,只取了代表整數部分的中間 5 至 12 位輸出信號,若是下一步可以找到更為合適的溫度傳感器,可以進一步提高溫度補償的效果。

  對于補償電容的選擇,由于是自主實驗的原因,對于電容的選擇并不多,因此定制的一批特定溫度系數電容的溫度系數還是有著一定的誤差,且無法完全滿足對于溫度系數的要求,在以后的工業化的生產中,針對電容的生產工藝進行提升,也可以提高溫度補償的效果。

  在計算補償電容的時候,本文中的思路是將石英晶體振蕩器的頻率溫度曲線近似看作三段折線。這只是提供一種思路,若是可以將頻率溫度曲線近似做更多段的折線,分為的段數越多,折線越接近于頻率溫度曲線本身,通過更多的溫度分段,用更多補償電容進行補償,由近似帶來的誤差也可以進一步減小。這也可以作為之后的補充研究方向。

  希望通過后續的研究,可以使高頻低噪聲溫度補償晶體振蕩器的設計更加細化,隨著正溫度系數電容生產工藝的進步,也希望電容溫度補償結合模擬開關的方案可以在實際中得到更加廣泛的應用。

致 謝

  時光飛逝,三年的碩士研究生生活即將畫上句號。在三年的學習生活中,良師益友們對我有著極大的幫助,在此要向他們表達最誠摯的感謝之情。

  首先需要感謝的就是導師黃顯核教授的悉心培養與無微不至的關照。在科研中,黃顯核教授一絲不茍的科研態度與認真工作的精神無時無刻不在影響著我,讓我受用終身。在完成論文期間,由于疫情的原因,即使有著諸多不便,黃顯核教授依舊不放松對我的指導與幫助,讓我十分感激。還要感謝付瑋老師在學習與生活上的關懷與幫助,感謝侯冬老師和姚堯老師的幫助與指導,各位老師的工作態度嚴謹的科研精神令人十分欽佩,都是我學習的榜樣與楷模。

  不僅僅是團隊中的各位教授,老師們,教研室的同學們也對我幫助良多,感謝上一屆張大年師兄,李藝媚師姐,潘威師兄在平時的學習與生活中的照顧,他們認真科研,認真學習,以身作則,是我一直以來學習的榜樣。祝愿參加工作的張大年師兄與李藝媚師姐工作順利,事業有成,也祝愿潘威博士學業有成,早日順利取得博士學位。

  感謝同屆的各位同學們,葉羽銘、王鵬鈞、陳繼遠、范智超、徐源、陳橋都不僅僅是我教研室科研時的伙伴,也是平時業余生活中的好友。大家在學習科研中互相幫助,互相督促進步,在課余的時候也是可以交心的好朋友,令我的碩士研究生的三年生活多姿多彩,不但學習到了知識,也收獲了友誼。即將畢業之際,大家也要各自去往不同的工作崗位中,祝愿大家工作上發展依舊順利。特別祝愿繼續讀博的陳橋同學學業順利,在科研上取得更大的成就。

  感謝父母二十多年來的辛苦撫養,感謝他們辛苦工作,為我的提供了衣食無憂的生活。時間一年一年地流逝,我的成長總是伴隨著父母的老去,我希望我以后可以努力工作,努力生活,不讓父母擔心,不辜負父母多年以來的養育之恩。

  最后,感謝各位評審老師的耐心閱讀與指導。

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